Confronto internazionale: i tempi di duplicazione

Questo post è il primo di una serie, quasi una rubrica fissa, in cui cerchiamo di analizzare la diffusione del virus in alcuni paesi del mondo e di mettere a confronto le diverse situazioni nazionali, compresa quella italiana, Nelle prossime settimane, confronteremo i numeri italiani con quelli di altri paesi dove la pandemia sta esplodendo o può dirsi già conclusa, per cercare di capire quali potrebbero essere gli sviluppi.

I dati riportati di seguito sono quelli ricavati dal database della John Hopkins (link). 

Cominciamo dal grafico dedicato ai casi totali: è il tipico grafico che ci mostrano i telegiornali. La curva raffigurata per i vari paesi è l’esponenziale di cui sentiamo spesso parlare, ad eccezione della Cina e della Corea del Sud:

  • la Cina è ormai uscita dalla fase in cui il tasso netto di riproduzione è maggiore dell’unità e va verso la fase di plateau, in cui i positivi saranno pochissimi, fino a scomparire;
  • lo stesso si può dire della Corea del Sud, sebbene la curva sia diversa da quella cinese; notiamo che questo stato conta circa 51 milioni di abitanti, quindi poco meno dell’Italia; è lecito chiedersi perché noi non stiamo andando bene come la Corea del Sud.

Gli altri paesi invece sono in piena crescita. Ultimamemnte, gli Stati Uniti sono diventati l’epicentro della pandemia, superando Italia e Cina. Questo sorpasso era già nell’aria da giorni, visto il rapidissimo aumento nel numero di casi in quel paese. L’italia segue a ruota e supererà la Cina già sabato 28, almeno in termini assoluti. Ma è sufficiente guardare solo il numero totale di casi, per capire chi va peggio?

Questa fase è caratterizzata da una crescita esponenziale. Questa funzione ha un andamento determinato da un’ampiezza ed un coefficiente all’esponente:

L’esponenziale che descrive questa fase dell’epidemia è caratterizzato da ampiezza ed esponente: 

y = aebx

La b riveste grande importanza, in quanto, se moltiplichiamo il suo reciproco per il logaritmo naturale di 2, troviamo il tempo di duplicazione, ovvero il tempo che trascorrerà prima che il parametro in esame raddoppi il suo valore attuale.

Trovando questa stima per 7 dei paesi in esame (i tempi di duplicazione di Cina e Corea sono ormai elevatissimi e renderebbero ardua la lettura del grafico), possiamo dire che, nonostante il numero assoluto dei casi italiani sia maggiore di quello degli altri stati, siamo quelli che stanno rallentando maggiormente, almeno in proporzione al numero di casi rilevati ad oggi (che poi questo dato rappresenti esattamente il numero vero di casi è un’altra storia). Per fare un esempio: a fattori invariati, tra circa 6 giorni l’Italia potrebbe avere il doppio dei casi attuali, ma gli Stati Uniti avranno più che quadruplicato il valore attuale del parametro.

Se le misure del governo dovessero funzionare, nelle prossime 2 settimane vedremo questo valore aumentare. Ciò indicherebbe un ulteriore rallentamento, ma non implicherebbe necessariamente che il tasso netto di riproduzione sia sceso al di sotto dell’unità.

Info Autore
MD, PhD, corsista CFSMG
Dottorato in ingegneria delle telecomunicazioni, 3 anni tra ricerca e industria, laurea in medicina e chirurgia. Negli anni ho continuato a sviluppare codice Matlab per l’ambito clinico e oggi analizzo i dati disponibili sul COVID-19.
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MD, PhD, corsista CFSMG
Dottorato in ingegneria delle telecomunicazioni, 3 anni tra ricerca e industria, laurea in medicina e chirurgia. Negli anni ho continuato a sviluppare codice Matlab per l’ambito clinico e oggi analizzo i dati disponibili sul COVID-19.
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