Epidemia Italia
Un parametro importante nel controllo della diffusione di un’epidemia è il cosiddetto R0, ossia il “numero di riproduzione di base” che rappresenta il numero medio di infezioni secondarie prodotte da ciascun individuo infetto in una popolazione completamente suscettibile, cioè mai venuta a contatto con il virus.
Questo parametro misura la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva e può essere ridotto intervenendo su tre aspetti:
Il Governo ha deciso di puntare su questo fattore, su cui ogni cittadino può agire direttamente rispettando pedissequamente le direttive di distanziamento sociale.
L'isolamento dei positivi, inoltre, è una misura che incide anche sulla probabilità di trasmissione e sulla durata della contagiosità.
Si può conseguire attraverso l'utilizzo di un vaccino, non disponibile nel breve periodo, che renda immuni dal contagio e isolando i soggetti positivi dai soggetti sani.
I vaccini non sono immediatamente disponibili, servono infatti tempo per la ricerca necessaria per un nuovo vaccino e tempo per la sperimentazione in tutte le sue fasi.
Per ridurre il tempo in cui un soggetto è contagioso, si può somministrare una terapia che contribuisca ad abbattere la carica virale nei soggetti positivi. Questa strategia deve essere supportata da adeguate campagne di screening, che permettano di identificare, isolare e trattare i soggetti positivi.
Una terapia non necessariamente è immediatamente disponibile, si riscontrano infatti le stesse criticità dei vaccini. Qualora la molecola fosse già esistente, è comunque necessaria una fase di sperimentazione per raccogliere le evidenze a supporto del successo della terapia.
Questo grafico mostra l’evoluzione stimata del numero di casi attivi alle possibili variazioni del parametro R0 (indice di riproduzione dei contagi) a partire dalla data del 4 maggio, in cui è previsto un primo allentamento del lockdown.
In verde è indicato il range con valori tra 0.50 e 1.00, in giallo quello da 1.00 a 1.10, in rosso da 1.10 a 1.20.
Il valore di R0 indica il numero di nuovi contagiati attesi per ogni contagiato attuale e costituisce un indicatore chiave per stimare la velocità di espansione o di contrazione di un’epidemia.
In caso di allentamento delle misure di contenimento, può essere fisiologico che questo valore salga: perciò è importante tenerlo sotto controllo, evitando che si mantenga sopra l’unità per tempi sufficienti a innescare una nuova crescita esponenziale prolungata.
La riapertura (“Fase 2”)
Modello di previsione
Il grafico mostra l’effetto positivo delle misure di riduzione dei contatti sociali che, nel tempo, portano ad un appiattimento della curva degli infetti (e di conseguenza dei sintomatici) fino a farla diventare decrescente. I casi reali (pallini rossi) seguono l'andamento dei sintomatici (poiché solo questi vengono sottoposti al tampone di verifica).
Il modello utilizzato è una rivisitazione del SIR (Kermack - McKendrick), che è ritenuto il paradigma di riferimento per la descrizione matematica delle epidemie e utilizzato in questi giorni in tutto il mondo per spiegare le evoluzioni del fenomeno. Questo modello suddivide la popolazione in tre gruppi: i suscettibili (S), ovvero chi non ha contratto il virus (la maggior parte degli italiani!), gli infetti (I), i rimossi (R), ossia la somma di guariti e morti.
Il modello implementato ha un errore medio del 4,5%. Significa che le nostre previsioni si sono discostate di molto poco dalla realtà fino ad ora.
Il grafico mostra i dati reali e previsti sulla variazione giornaliera del numero di infetti attivi.
Il picco degli incrementi, ossia il numero di infetti in più rispetto al giorno precedente, è stato raggiunto nella settimana tra il 21 e il 27 marzo, primo segno di rallentamento del contagio.
Il picco totale (massimo di infetti attivi in uno stesso giorno), è stato raggiunto il 20 aprile, nel momento in cui la somma di nuovi guariti e nuovi deceduti (che insieme formano i rimossi) è stata superiore al numero di nuovi casi.
Variazione giornaliera
Incremento giornaliero regionale
Efficacia delle misure
di isolamento sociale
Nel grafico in basso possiamo evidenziare una netta divaricazione delle due curve (log degli infetti). È chiaro quale sarebbe stato l’impatto del virus se non fossero state attuate le misure di distanziamento sociale.
Fonti e articoli collegati
- Istituto Superiore della Sanita, 2020, Che cos’è R0 e perchè è importante
- Hongjie Yu, School of Public Health, Fudan University, No. 130 Dongan Rd, Xuhui District, Shanghai 200032, China
- Wang, H., Wang, Z., Dong, Y. et al., Phase-adjusted estimation of the number of Coronavirus Disease 2019 cases in Wuhan, China, Cell Discovery
- Modeling How Infectious Diseases like Coronavirus Spread
- Hamer W. H. (1906), Epidemic diseases in England, Lancet, 1
- Soper H. E. (1929), Interpretation of periodicity in disease prevalence, Journal of the Royal Statistical Society, A, 92, 34-73
- Assunzione, solo 1/3 degli infetti è sintomatico, Ilaria Capua a LA7
- La matematica delle epidemie: istruzioni per l’uso
- Analysing COVID-19 (2019-nCoV) outbreak data with R
- Arbia G. e Nardelli V., 2020, I dati non parlano da soli: l’epoca del Coronavirus smaschera l’inganno dell’algoritmo-onnipotente e rivaluta il metodo statistico